Перевод числа 1777.2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1777.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1777.2₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 4096 + 1792 + 112 + 7 + 0.125 = 6007.125₁₀

Таким образом:

1777.2₁₆ = 6007.125₁₀.