Перевод числа 177777 из восьмеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 177777 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода восьмеричного числа 177777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

177777₈=1 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 28672 + 3584 + 448 + 56 + 7 = 65535₁₀

Таким образом:

177777₈ = 65535₁₀.

Для перевода десятичного числа 65535 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65535₁₀=14640₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

177777₈=14640₁₅