Перевод числа 1784 из девятеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 1784 из 9-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 9-ого числа 1784 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

1784₉=1 ∙ 9³ + 7 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 729 + 567 + 72 + 4 = 1372₁₀

Таким образом:

1784₉ = 1372₁₀.

Для перевода десятичного числа 1372 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1372₁₀=817₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1784₉=817₁₃