Перевод числа 17aa.56 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 17aa.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17aa.56 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

17aa.56₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1792 + 160 + 10 + 0.3125 + 0.0234375 = 6058.3359375₁₀

Таким образом:

17aa.56₁₆ = 6058.3359375₁₀.

Для перевода десятичного числа 6058.3359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6058₁₀=13652₈

Для перевода дробной части 0.3359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3359375₁₀=0.254₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6058.3359375₁₀=13652.254₈.

Окончательный ответ:

17aa.56₁₆=13652.254₈.