Для перевода десятичного числа 1891.923 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1891 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1890 | — | 945 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
189110=111011000112
Для перевода дробной части 0.923 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.923 ∙ 2 = 1.846 (1)
0.846 ∙ 2 = 1.692 (1)
0.692 ∙ 2 = 1.384 (1)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.92310=0.111011000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1891.92310=11101100011.111011000102.