Перевод числа 19 из 10011-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 19 из 10011-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 10011-ого числа 19 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀₁₁ = a_n-1 ∙ 10011^n-1 + a_n-2 ∙ 10011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10011⁰

В результате преобразований получим:

19₁₀₀₁₁=1 ∙ 10011¹ + 9 ∙ 10011⁰ = 1 ∙ 10011 + 9 ∙ 1 = 10011 + 9 = 10020₁₀

Таким образом:

19₁₀₀₁₁ = 10020₁₀.

Для перевода десятичного числа 10020 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10020₁₀=10011100100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

19₁₀₀₁₁=10011100100100₂