Для перевода десятичного числа 1960.825 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1960 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1960 | — | 980 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
196010=111101010002
Для перевода дробной части 0.825 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.825 ∙ 2 = 1.65 (1)
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.82510=0.110100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1960.82510=11110101000.110100110012.