Для перевода десятичного числа 1988.1906 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1988 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1988 | — | 994 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
198810=111110001002
Для перевода дробной части 0.1906 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1906 ∙ 2 = 0.3812 (0)
0.3812 ∙ 2 = 0.7624 (0)
0.7624 ∙ 2 = 1.5248 (1)
0.5248 ∙ 2 = 1.0496 (1)
0.0496 ∙ 2 = 0.0992 (0)
0.0992 ∙ 2 = 0.1984 (0)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
0.3968 ∙ 2 = 0.7936 (0)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
0.5872 ∙ 2 = 1.1744 (1)
0.1744 ∙ 2 = 0.3488 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.190610=0.001100001102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1988.190610=11111000100.001100001102.