Для перевода десятичного числа 199.725 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 199 | 10 | |||
| 190 | — | 19 | 10 | ||
| 9 | 10 | 1 | |||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
19910=19910
Для перевода дробной части 0.725 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.725 ∙ 10 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 10 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.72510=0.72510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
199.72510=199.72510.
Для перевода 10-ого числа 199.725 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
199.72510=1 ∙ 102 + 9 ∙ 101 + 9 ∙ 100 + 7 ∙ 10-1 + 2 ∙ 10-2 + 5 ∙ 10-3 = 1 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.1 + 2 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.001 = 100 + 90 + 9 + 0.7 + 0.02 + 0.005 = 199.72510
Таким образом:
199.72510 = 199.72510.