Перевод числа 199.7982 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 199.7982 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

199₁₀=11000111₂

Для перевода дробной части 0.7982 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7982 ∙ 2 = 1.5964 (1)
0.5964 ∙ 2 = 1.1928 (1)
0.1928 ∙ 2 = 0.3856 (0)
0.3856 ∙ 2 = 0.7712 (0)
0.7712 ∙ 2 = 1.5424 (1)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7982₁₀=0.11001100010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

199.7982₁₀=11000111.11001100010₂.