Перевод числа 1999 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1999 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 1999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

1999₁₃=1 ∙ 13³ + 9 ∙ 13² + 9 ∙ 13¹ + 9 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 2197 + 9 ∙ 169 + 9 ∙ 13 + 9 ∙ 1 = 2197 + 1521 + 117 + 9 = 3844₁₀

Таким образом:

1999₁₃ = 3844₁₀.

Для перевода десятичного числа 3844 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3844₁₀=111100000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1999₁₃=111100000100₂