Перевод числа 1A2E.F1 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1A2E.F1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A2E.F1₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 32 + 14 + 0.9375 + 0.00390625 = 6702.94140625₁₀

Таким образом:

1A2E.F1₁₆ = 6702.94140625₁₀.