Перевод числа 1A3.56 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1A3.56 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A3.56₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 3 + 0.3125 + 0.0234375 = 419.3359375₁₀

Таким образом:

1A3.56₁₆ = 419.3359375₁₀.