Перевод числа 1ABC из шестнадцатеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 1ABC из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1ABC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1ABC₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 176 + 12 = 6844₁₀

Таким образом:

1ABC₁₆ = 6844₁₀.

Для перевода десятичного числа 6844 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6844₁₀=10344₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1ABC₁₆=10344₉