Перевод числа 1AE.2F из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1AE.2F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1AE.2F₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 14 + 0.125 + 0.05859375 = 430.18359375₁₀

Таким образом:

1AE.2F₁₆ = 430.18359375₁₀.