Перевод числа 1AEF2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AEF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AEF2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AEF2₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 3584 + 240 + 2 = 110322₁₀

Таким образом:

1AEF2₁₆ = 110322₁₀.

Для перевода десятичного числа 110322 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

110322₁₀=11010111011110010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AEF2₁₆=11010111011110010₂