Перевод числа 1B7 из 13-ой системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1B7 из 13-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 13-ого числа 1B7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

1B7₁₃=1 ∙ 13² + B ∙ 13¹ + 7 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 169 + 11 ∙ 13 + 7 ∙ 1 = 169 + 143 + 7 = 319₁₀

Таким образом:

1B7₁₃ = 319₁₀.

Для перевода десятичного числа 319 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

319₁₀=2234₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1B7₁₃=2234₅