Перевод числа 1BCA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1BCA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1BCA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1BCA₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 192 + 10 = 7114₁₀

Таким образом:

1BCA₁₆ = 7114₁₀.

Для перевода десятичного числа 7114 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7114₁₀=1101111001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1BCA₁₆=1101111001010₂