Перевод числа 1BCD.27A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1BCD.27A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1BCD.27A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1BCD.27A₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2816 + 192 + 13 + 0.125 + 0.02734375 + 0.00244140625 = 7117.1547851562₁₀

Таким образом:

1BCD.27A₁₆ = 7117.1547851562₁₀.

Для перевода десятичного числа 7117.1547851562 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7117₁₀=15715₈

Для перевода дробной части 0.1547851562 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1547851562 ∙ 8 = 1.2382812496 (1)
0.2382812496 ∙ 8 = 1.9062499968 (1)
0.9062499968 ∙ 8 = 7.2499999744 (7)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1547851562₁₀=0.11717777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7117.1547851562₁₀=15715.11717777777₈.

Окончательный ответ:

1BCD.27A₁₆=15715.11717777777₈.