Перевод числа 1BE4 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1BE4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1BE4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1BE4₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 224 + 4 = 7140₁₀

Таким образом:

1BE4₁₆ = 7140₁₀.

Для перевода десятичного числа 7140 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7140₁₀=15744₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1BE4₁₆=15744₈