Для перевода числа 1D7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1D7F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16СС = an-1 ∙ 16ССn-1 + an-2 ∙ 16ССn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 16СС0
В результате преобразований получим:
1D7F16СС=1 ∙ 16СС3 + D ∙ 16СС2 + 7 ∙ 16СС1 + F ∙ 16СС0 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 112 + 15 = 755110
Таким образом:
1D7F16СС = 755110.
Для перевода десятичного числа 7551 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2СС до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2СС.
| — | 7551 | 2СС | |||||||||||||||||||||||
| 7550 | — | 3775 | 2СС | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3774 | — | 1887 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1886 | — | 943 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 942 | — | 471 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 470 | — | 235 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2СС | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
755110=11101011111112СС
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1D7F16СС=11101011111112СС