Перевод числа 1DB7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1DB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1DB7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1DB7₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 176 + 7 = 7607₁₀

Таким образом:

1DB7₁₆ = 7607₁₀.

Для перевода десятичного числа 7607 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7607₁₀=1110110110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1DB7₁₆=1110110110111₂