Перевод числа 1F.625 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1F.625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F.625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1F.625₁₆=1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 31.384033203125₁₀

Таким образом:

1F.625₁₆ = 31.384033203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 31.384033203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31₁₀=37₈

Для перевода дробной части 0.384033203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.384033203125 ∙ 8 = 3.072265625 (3)
0.072265625 ∙ 8 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.384033203125₁₀=0.3045₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

31.384033203125₁₀=37.3045₈.

Окончательный ответ:

1F.625₁₆=37.3045₈.