Перевод числа 1F522 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1F522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F522 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1F522₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 1280 + 32 + 2 = 128290₁₀

Таким образом:

1F522₁₆ = 128290₁₀.

Для перевода десятичного числа 128290 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

128290₁₀=11111010100100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1F522₁₆=11111010100100010₂