Перевод числа 1FC9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1FC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1FC9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1FC9₁₆=1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 192 + 9 = 8137₁₀

Таким образом:

1FC9₁₆ = 8137₁₀.

Для перевода десятичного числа 8137 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8137₁₀=1111111001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1FC9₁₆=1111111001001₂