Для перевода десятичного числа 2.23410 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
210=102
Для перевода дробной части 0.23410 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.23410 ∙ 2 = 0.4682 (0)
0.4682 ∙ 2 = 0.9364 (0)
0.9364 ∙ 2 = 1.8728 (1)
0.8728 ∙ 2 = 1.7456 (1)
0.7456 ∙ 2 = 1.4912 (1)
0.4912 ∙ 2 = 0.9824 (0)
0.9824 ∙ 2 = 1.9648 (1)
0.9648 ∙ 2 = 1.9296 (1)
0.9296 ∙ 2 = 1.8592 (1)
0.8592 ∙ 2 = 1.7184 (1)
0.7184 ∙ 2 = 1.4368 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2341010=0.001110111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2.2341010=10.001110111112.