Для перевода десятичного числа 2.666666666 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
210=102
Для перевода дробной части 0.666666666 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.666666666 ∙ 2 = 1.333333332 (1)
0.333333332 ∙ 2 = 0.666666664 (0)
0.666666664 ∙ 2 = 1.333333328 (1)
0.333333328 ∙ 2 = 0.666666656 (0)
0.666666656 ∙ 2 = 1.333333312 (1)
0.333333312 ∙ 2 = 0.666666624 (0)
0.666666624 ∙ 2 = 1.333333248 (1)
0.333333248 ∙ 2 = 0.666666496 (0)
0.666666496 ∙ 2 = 1.333332992 (1)
0.333332992 ∙ 2 = 0.666665984 (0)
0.666665984 ∙ 2 = 1.333331968 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66666666610=0.101010101012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2.66666666610=10.101010101012.