Перевод числа 2.718281828 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 2.718281828 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2₁₀=10₂

Для перевода дробной части 0.718281828 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.718281828 ∙ 2 = 1.436563656 (1)
0.436563656 ∙ 2 = 0.873127312 (0)
0.873127312 ∙ 2 = 1.746254624 (1)
0.746254624 ∙ 2 = 1.492509248 (1)
0.492509248 ∙ 2 = 0.985018496 (0)
0.985018496 ∙ 2 = 1.970036992 (1)
0.970036992 ∙ 2 = 1.940073984 (1)
0.940073984 ∙ 2 = 1.880147968 (1)
0.880147968 ∙ 2 = 1.760295936 (1)
0.760295936 ∙ 2 = 1.520591872 (1)
0.520591872 ∙ 2 = 1.041183744 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.718281828₁₀=0.10110111111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.718281828₁₀=10.10110111111₂.