Для перевода десятичного числа 20.042007 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2010=101002
Для перевода дробной части 0.042007 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.042007 ∙ 2 = 0.084014 (0)
0.084014 ∙ 2 = 0.168028 (0)
0.168028 ∙ 2 = 0.336056 (0)
0.336056 ∙ 2 = 0.672112 (0)
0.672112 ∙ 2 = 1.344224 (1)
0.344224 ∙ 2 = 0.688448 (0)
0.688448 ∙ 2 = 1.376896 (1)
0.376896 ∙ 2 = 0.753792 (0)
0.753792 ∙ 2 = 1.507584 (1)
0.507584 ∙ 2 = 1.015168 (1)
0.015168 ∙ 2 = 0.030336 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.04200710=0.000010101102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
20.04200710=10100.000010101102.