Перевод числа 20.12 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 20.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

20.12₃=2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 = 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 6 + 0 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 6.5555555555556₁₀

Таким образом:

20.12₃ = 6.5555555555556₁₀.