Перевод числа 20 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 20 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 20 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

20₁₅=2 ∙ 15¹ + 0 ∙ 15⁰ = 2 ∙ 15 + 0 ∙ 1 = 30 + 0 = 30₁₀

Таким образом:

20₁₅ = 30₁₀.

Для перевода десятичного числа 30 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30₁₀=11110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

20₁₅=11110₂