Перевод числа b5 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа b5 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа b5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

b5₁₅=b ∙ 15¹ + 5 ∙ 15⁰ = 11 ∙ 15 + 5 ∙ 1 = 165 + 5 = 170₁₀

Таким образом:

b5₁₅ = 170₁₀.

Для перевода десятичного числа 170 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

170₁₀=10101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

b5₁₅=10101010₂