Перевод числа 31 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

31₁₅=3 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 3 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 45 + 1 = 46₁₀

Таким образом:

31₁₅ = 46₁₀.

Для перевода десятичного числа 46 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

46₁₀=101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31₁₅=101110₂