Перевод числа 15 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

15₁₅=1 ∙ 15¹ + 5 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 15 + 5 ∙ 1 = 15 + 5 = 20₁₀

Таким образом:

15₁₅ = 20₁₀.

Для перевода десятичного числа 20 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20₁₀=10100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15₁₅=10100₂