Перевод числа 15 из 123-ой системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 15 из 123-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 123-ого числа 15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂₃ = a_n-1 ∙ 123^n-1 + a_n-2 ∙ 123^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 123⁰

В результате преобразований получим:

15₁₂₃=1 ∙ 123¹ + 5 ∙ 123⁰ = 1 ∙ 123 + 5 ∙ 1 = 123 + 5 = 128₁₀

Таким образом:

15₁₂₃ = 128₁₀.

Для перевода десятичного числа 128 в 12-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

128₁₀=108₁₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15₁₂₃=108₁₂