Для перевода десятичного числа 2000.7904 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2000 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2000 | — | 1000 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200010=111110100002
Для перевода дробной части 0.7904 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)
0.5808 ∙ 2 = 1.1616 (1)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)
0.6848 ∙ 2 = 1.3696 (1)
0.3696 ∙ 2 = 0.7392 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.790410=0.110010100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2000.790410=11111010000.110010100102.