Перевод числа 2000 из шестнадцатеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 2000 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2000₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 0 = 8192₁₀

Таким образом:

2000₁₆ = 8192₁₀.

Для перевода десятичного числа 8192 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8192₁₀=12212₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2000₁₆=12212₉