Для перевода десятичного числа 2003.3107 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2002 | — | 1001 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200310=111110100112
Для перевода дробной части 0.3107 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3107 ∙ 2 = 0.6214 (0)
0.6214 ∙ 2 = 1.2428 (1)
0.2428 ∙ 2 = 0.4856 (0)
0.4856 ∙ 2 = 0.9712 (0)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
0.5392 ∙ 2 = 1.0784 (1)
0.0784 ∙ 2 = 0.1568 (0)
0.1568 ∙ 2 = 0.3136 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.310710=0.010011111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2003.310710=11111010011.010011111002.