Перевод числа 2004 из 201-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2004 из 201-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 201-ого числа 2004 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀₁ = a_n-1 ∙ 201^n-1 + a_n-2 ∙ 201^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 201⁰

В результате преобразований получим:

2004₂₀₁=2 ∙ 201³ + 0 ∙ 201² + 0 ∙ 201¹ + 4 ∙ 201⁰ = 2 ∙ 8120601 + 0 ∙ 40401 + 0 ∙ 201 + 4 ∙ 1 = 16241202 + 0 + 0 + 4 = 16241206₁₀

Таким образом:

2004₂₀₁ = 16241206₁₀.

Для перевода десятичного числа 16241206 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16241206₁₀=111101111101001000110110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2004₂₀₁=111101111101001000110110₂