Для перевода десятичного числа 2007.2007 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2007 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2006 | — | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200710=111110101112
Для перевода дробной части 0.2007 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2007 ∙ 2 = 0.4014 (0)
0.4014 ∙ 2 = 0.8028 (0)
0.8028 ∙ 2 = 1.6056 (1)
0.6056 ∙ 2 = 1.2112 (1)
0.2112 ∙ 2 = 0.4224 (0)
0.4224 ∙ 2 = 0.8448 (0)
0.8448 ∙ 2 = 1.6896 (1)
0.6896 ∙ 2 = 1.3792 (1)
0.3792 ∙ 2 = 0.7584 (0)
0.7584 ∙ 2 = 1.5168 (1)
0.5168 ∙ 2 = 1.0336 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.200710=0.001100110112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2007.200710=11111010111.001100110112.