Для перевода числа 201.2 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 201.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
201.23=2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 18 + 0 + 1 + 0.66666666666667 = 19.66666666666710
Таким образом:
201.23 = 19.66666666666710.
Для перевода десятичного числа 19.666666666667 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 19 | 5 | |
| 15 | 3 | ||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=345
Для перевода дробной части 0.666666666667 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.666666666667 ∙ 5 = 3.333333333335 (3)
0.333333333335 ∙ 5 = 1.666666666675 (1)
0.666666666675 ∙ 5 = 3.333333333375 (3)
0.333333333375 ∙ 5 = 1.666666666875 (1)
0.666666666875 ∙ 5 = 3.333333334375 (3)
0.333333334375 ∙ 5 = 1.666666671875 (1)
0.666666671875 ∙ 5 = 3.333333359375 (3)
0.333333359375 ∙ 5 = 1.666666796875 (1)
0.666666796875 ∙ 5 = 3.333333984375 (3)
0.333333984375 ∙ 5 = 1.666669921875 (1)
0.666669921875 ∙ 5 = 3.333349609375 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66666666666710=0.313131313135
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.66666666666710=34.313131313135.
Окончательный ответ:
201.23=34.313131313135.