Перевод числа 201.201 из троичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 201.201 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 201.201 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

201.201₃=2 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 18 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 = 19.703703703704₁₀

Таким образом:

201.201₃ = 19.703703703704₁₀.

Для перевода десятичного числа 19.703703703704 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19₁₀=13₁₆

Для перевода дробной части 0.703703703704 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.703703703704 ∙ 16 = 11.259259259264 (B)
0.259259259264 ∙ 16 = 4.148148148224 (4)
0.148148148224 ∙ 16 = 2.370370371584 (2)
0.370370371584 ∙ 16 = 5.925925945344 (5)
0.925925945344 ∙ 16 = 14.814815125504 (E)
0.814815125504 ∙ 16 = 13.037042008064 (D)
0.037042008064 ∙ 16 = 0.592672129024 (0)
0.592672129024 ∙ 16 = 9.482754064384 (9)
0.482754064384 ∙ 16 = 7.724065030144 (7)
0.724065030144 ∙ 16 = 11.585040482304 (B)
0.585040482304 ∙ 16 = 9.360647716864 (9)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.703703703704₁₀=0.B425ED097B9₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19.703703703704₁₀=13.B425ED097B9₁₆.

Окончательный ответ:

201.201₃=13.B425ED097B9₁₆.