Перевод числа 2014 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2014 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 2014 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

2014₇=2 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 686 + 0 + 7 + 4 = 697₁₀

Таким образом:

2014₇ = 697₁₀.

Для перевода десятичного числа 697 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

697₁₀=1010111001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2014₇=1010111001₂