Перевод числа 1230 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1230 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 1230 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1230₇=1 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 3 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 343 + 98 + 21 + 0 = 462₁₀

Таким образом:

1230₇ = 462₁₀.

Для перевода десятичного числа 462 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

462₁₀=111001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1230₇=111001110₂