Для перевода числа 0.154 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 0.154 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
0.1547=0 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 + 4 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.14285714285714 + 0.10204081632653 + 0.011661807580175 = 0.2565597667638510
Таким образом:
0.1547 = 0.2565597667638510.
Для перевода десятичного числа 0.25655976676385 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.25655976676385 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25655976676385 ∙ 2 = 0.5131195335277 (0)
0.5131195335277 ∙ 2 = 1.0262390670554 (1)
0.0262390670554 ∙ 2 = 0.0524781341108 (0)
0.0524781341108 ∙ 2 = 0.1049562682216 (0)
0.1049562682216 ∙ 2 = 0.2099125364432 (0)
0.2099125364432 ∙ 2 = 0.4198250728864 (0)
0.4198250728864 ∙ 2 = 0.8396501457728 (0)
0.8396501457728 ∙ 2 = 1.6793002915456 (1)
0.6793002915456 ∙ 2 = 1.3586005830912 (1)
0.3586005830912 ∙ 2 = 0.7172011661824 (0)
0.7172011661824 ∙ 2 = 1.4344023323648 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2565597667638510=0.010000011012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.2565597667638510=0.010000011012.
Окончательный ответ:
0.1547=0.010000011012.