Для перевода десятичного числа 2018.8815917969 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2018 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2018 | — | 1009 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
201810=111111000102
Для перевода дробной части 0.8815917969 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8815917969 ∙ 2 = 1.7631835938 (1)
0.7631835938 ∙ 2 = 1.5263671876 (1)
0.5263671876 ∙ 2 = 1.0527343752 (1)
0.0527343752 ∙ 2 = 0.1054687504 (0)
0.1054687504 ∙ 2 = 0.2109375008 (0)
0.2109375008 ∙ 2 = 0.4218750016 (0)
0.4218750016 ∙ 2 = 0.8437500032 (0)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.881591796910=0.111000011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2018.881591796910=11111100010.111000011012.