Перевод числа 20211.2 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 20211.2 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 20211.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

20211.2₇=2 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 = 2 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 = 4802 + 0 + 98 + 7 + 1 + 0.28571428571429 = 4908.2857142857₁₀

Таким образом:

20211.2₇ = 4908.2857142857₁₀.

Для перевода десятичного числа 4908.2857142857 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4908₁₀=1030230₄

Для перевода дробной части 0.2857142857 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2857142857 ∙ 4 = 1.1428571428 (1)
0.1428571428 ∙ 4 = 0.5714285712 (0)
0.5714285712 ∙ 4 = 2.2857142848 (2)
0.2857142848 ∙ 4 = 1.1428571392 (1)
0.1428571392 ∙ 4 = 0.5714285568 (0)
0.5714285568 ∙ 4 = 2.2857142272 (2)
0.2857142272 ∙ 4 = 1.1428569088 (1)
0.1428569088 ∙ 4 = 0.5714276352 (0)
0.5714276352 ∙ 4 = 2.2857105408 (2)
0.2857105408 ∙ 4 = 1.1428421632 (1)
0.1428421632 ∙ 4 = 0.5713686528 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2857142857₁₀=0.10210210210₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4908.2857142857₁₀=1030230.10210210210₄.

Окончательный ответ:

20211.2₇=1030230.10210210210₄.