Для перевода числа 2022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
20228=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1024 + 0 + 16 + 2 = 104210
Таким образом:
20228 = 104210.
Для перевода десятичного числа 1042 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1042 | — | 521 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104210=100000100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
20228=100000100102