Для перевода числа 203.27 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода восьмеричного числа 203.27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
203.278=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 3 + 0.25 + 0.109375 = 131.35937510
Таким образом:
203.278 = 131.35937510.
Для перевода десятичного числа 131.359375 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 131 | 5 | |||||
| 130 | — | 26 | 5 | ||||
| 1 | 25 | — | 5 | 5 | |||
| 1 | 5 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13110=10115
Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
0.609375 ∙ 5 = 3.046875 (3)
0.046875 ∙ 5 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 5 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 5 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 5 = 4.296875 (4)
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.35937510=0.134430104125
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
131.35937510=1011.134430104125.
Окончательный ответ:
203.278=1011.134430104125.