Для перевода числа 2031.113 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 2031.113 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
2031.1134=2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 12 + 1 + 0.25 + 0.0625 + 0.046875 = 141.35937510
Таким образом:
2031.1134 = 141.35937510.
Для перевода десятичного числа 141.359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 141 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
14110=2158
Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.35937510=0.278
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
141.35937510=215.278.
Окончательный ответ:
2031.1134=215.278.